希尔排序——C语言

希尔排序

希尔排序是插入排序的一种,又称“缩小增量排序”,希尔排序是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本,关于插入排序可以看下这篇随笔:插入排序——C语言

 

(图片来源:http://www.suoyizhineng.com/fivestudy/p/10212306.html) 

1、希尔排序的基本思想:

设待排序元素序列有n个元素,首先取一个整数increment(小于n)作为间隔将全部元素分为n/increment个子序列,所有距离为increment的元素放在同一个子序列中,在每一个子序列中分别实行直接插入排序,然后缩小间隔increment,重复上述子序列划分和排序工作,直到最后取increment=1,将所有元素放在同一个子序列中排序为止,该方法实质上是一种分组插入方法

 

2、关于增量(increment)的取值
希尔排序的复杂度和增量序列是相关的,一般的初次取序列长度的一半为增量,以后每次减半,直到增量为1,希尔排序中对于增量序列的选择十分重要,直接影响到希尔排序的性能,一些经过优化的增量序列如Hibbard经过复杂证明可使得最坏时间复杂度为O(n3/2)
 

{1,2,4,8,...}这种序列并不是很好的增量序列,使用这个增量序列的时间复杂度(最坏情形)是O(n^2)

Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7,...,2^k-1},这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5)

Sedgewick提出了几种增量序列,其最坏情形运行时间为O(n^1.3),其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,...}

 

3、代码实现

 1     /* 希尔排序*/
 2     int num[5] = {3, 7, 1, 8, 5};
 3     int cur;
 4     int i, j;
 5     int length = sizeof(num)/sizeof(num[0]);
 6     int incre;
 7 
 8     incre = length / 2;
 9 
10     while (incre >= 1)
11     {
12         for (i = incre; i < length; i++)
13         {
14             cur = num[i];    //待排序元素
15             for (j = i - incre; j >= 0 && num[j] > cur; j = j - incre)
16             {
17                 num[j + incre] = num[j];    //元素向后移动
18             }
19             num[j + incre] = cur;    //插入待排序元素
20         }
21         incre = incre / 2;    //增量减半
22     }

 while里面的代码其实和插入排序的代码没多大区别,就是在两个for循环外面套了一个while再修改了一下内部的for循环,可以对照看一下下面列出来的插入排序的for循环

1  for (i = 1; i < length; i++)
2     {
3         cur = num[i];    //待排序元素
4         for (j = i - 1; j >= 0 && num[j] > cur; j--)
5         {
6             num[j + 1] = num[j]; 
7         }
8         num[j + 1] = cur;
9     }

 

4、排序过程(以5,7,8,3,1,2,4,6为例)

每个分组进行插入排序后,各个分组就变成了有序的了(整体不一定有序)

此时,整个数组变的部分有序了(有序程度可能不是很高)

然后缩小增量为上个增量的一半:2,继续划分分组,此时,每个分组元素个数多了,但是,数组变的部分有序了,插入排序效率同样比高

同理对每个分组进行排序(插入排序),使其每个分组各自有序

最后设置增量为上一个增量的一半:1,则整个数组被分为一组,此时,整个数组已经接近有序了,插入排序效率高

 同理,对这仅有的一组数据进行排序,排序完成

(图片来源:http://blog.csdn.net/qq_39207948/article/details/80006224)

 

参考链接:

理解希尔排序的排序过程

希尔排序--简单易懂图解

posted @ 2019-07-30 17:07 蓝海人 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏